Дихибридно кръстосване: задачи, решетка и 9:3:3:1

Задачите за дихибридно кръстосване се решават по един и същ алгоритъм: записваш генотипите на родителите, извеждаш типовете гамети, построяваш решетка на Пънет и групираш клетките по фенотип. Ако двете двойки гени са в различни двойки хромозоми и доминирането е пълно, кръстосването на две дихетерозиготи дава познатото съотношение 9:3:3:1.

Повечето грешки на изпита не идват от непознаване на теорията, а от две места: грешно изведени гамети и объркване на фенотипно с генотипно съотношение. По-долу минаваме през целия път с две напълно решени задачи, обратната задача (от потомство към родители) и случая, в който правилото за независимо унаследяване просто не важи.

Как се извеждат гаметите при дихетерозигота

Всяка гамета получава по един алел от всяка двойка. При генотип AaBb алелът A или a се комбинира свободно с B или b, затова типовете гамети са четири:

• AB
• Ab
• aB
• ab

Броят типове гамети се намира лесно: 2 на степен n, където n е броят хетерозиготни двойки. AaBb има две хетерозиготни двойки → 2² = 4 типа. AaBB има само една → 2 типа (AB и aB). aabb е напълно хомозиготен → един тип гамета (ab).

Типичната грешка тук е да се запишат гамети като „Aa“ или „AB, ab“ само. Гамета не носи два алела от една и съща двойка и при дихетерозигота винаги има и двете „кръстосани“ комбинации — Ab и aB.

Решетка на Пънет 4×4 стъпка по стъпка

Решетката е просто таблица за умножение на гамети. Четирите гамети на единия родител отиват по хоризонталата, четирите на другия — по вертикалата, а всяка клетка е генотип от сливането им. Полезен навик: във всяка клетка подреждай алелите по двойки и с главната буква отпред — AaBb, а не aBAb. Така после групирането по фенотип става механично.

Кръстосване AaBb × AaBb:

Откъде идва съотношението 9:3:3:1

Преброй клетките по признаците, които се виждат отвън. Всяка клетка, в която има поне едно A и поне едно B, дава един и същ фенотип — двата доминантни признака.

• 9 части A_B_ — и двата доминантни признака;
• 3 части A_bb — доминантен по първия, рецесивен по втория;
• 3 части aaB_ — рецесивен по първия, доминантен по втория;
• 1 част aabb — и двата рецесивни признака.

Същото се получава и без решетка, ако разложиш задачата на две монохибридни. Aa × Aa дава 3 A_ : 1 aa, Bb × Bb дава 3 B_ : 1 bb. Умножаваш вероятностите: 3/4 × 3/4 = 9/16, 3/4 × 1/4 = 3/16 и така нататък. За задачи с три двойки гени този подход е единственият разумен — решетка 8×8 с 64 клетки не се рисува на изпит.

Фенотипно срещу генотипно съотношение

9:3:3:1 е фенотипно съотношение — колко групи различаващи се външно организми има. Генотипното е друго: в решетката се срещат девет различни генотипа в съотношение

1 AABB : 2 AABb : 2 AaBB : 4 AaBb : 1 AAbb : 2 Aabb : 1 aaBB : 2 aaBb : 1 aabb.

Ако условието пита „колко от потомците са хомозиготни по двата признака“, отговорът не е 1/16, а 4/16 — това са AABB, AAbb, aaBB и aabb. Чети внимателно дали се пита за външен вид или за генотип.

Задача 1 с пълно решение

При граха жълтият цвят на семената (A) доминира над зеления (a), а гладката форма (B) — над набръчканата (b). Кръстосват се две растения, хетерозиготни и по двата признака. Получени са 320 семена. Колко от тях се очаква да са зелени и гладки?

1. Генотипи на родителите: AaBb × AaBb.
2. Гамети: AB, Ab, aB, ab — и при двамата.
3. Решетка: същата 4×4 отгоре.
4. Фенотипни групи: 9 жълти гладки : 3 жълти набръчкани : 3 зелени гладки : 1 зелено набръчкано.
5. Пресмятане: зелени и гладки са aaB_ — 3/16 от 320 = 60 семена.

Проверка на отговора: 180 + 60 + 60 + 20 = 320. Ако сборът не излиза, някъде е сгрешено преброяването на клетките.

Задача 2: анализиращо кръстосване

Растение с жълти гладки семена се кръстосва с растение със зелени набръчкани семена. В потомството се получават четири фенотипа в приблизително равни количества. Какъв е генотипът на първото растение?

Зеленото набръчкано растение е задължително aabb — рецесивните признаци се проявяват само в хомозиготно състояние. То дава един-единствен тип гамета: ab. Затова всяка гамета на другия родител се „вижда“ директно във фенотипа на потомството. Щом фенотипите са четири, значи гаметите са четири типа, тоест първото растение е дихетерозигота AaBb.

Съотношение 1:1:1:1. Точно затова кръстосването с напълно рецесивен организъм се нарича анализиращо — то показва направо какви гамети образува изследваният организъм.

Обратната задача: от потомството към родителите

Когато условието дава числа в потомството и иска генотипите на родителите, работи по следния ред:

1. Сведи числата до най-простото съотношение. 150 : 148 : 51 : 49 е практически 3:3:1:1.
2. Раздели задачата на две монохибридни. Събери групите по първия признак: (150 + 51) към (148 + 49) ≈ 1:1. По втория признак: (150 + 148) към (51 + 49) ≈ 3:1.
3. Разчети всяко съотношение поотделно. Разпадане 3:1 означава двама хетерозиготни родители по този признак. Разпадане 1:1 означава хетерозигота × рецесивна хомозигота. Липса на разпадане означава, че поне единият родител е доминантна хомозигота.
4. Сглоби генотипите. В примера: Aa × aa по първия признак и Bb × Bb по втория → родителите са AaBb × aaBb.
5. Провери с решетка или с умножение на вероятностите: 1/2 × 3/4 = 3/8, което отговаря на 3 части от 8.

Обратните задачи вървят най-бързо с много решени примери, защото окото започва да разпознава съотношението още от числата. Ако този тип задачи упорито не се получават, най-ефективно е разборът да стане едно към едно — това е най-честата причина учениците да търсят уроци по биология точно в раздела генетика.

Типични съотношения при различни родителски комбинации

Таблицата се чете и в двете посоки: от родители към очакван резултат и от наблюдаван резултат към възможни родители. Забележи, че 3:3:1:1 отговаря на две различни комбинации — кой от двата признака дава разпадане 3:1 се познава само по групирането на числата, не по самото съотношение.

Кога независимото унаследяване не важи

Правилото за независимо комбиниране работи при едно условие: двете двойки гени да са в различни двойки хромозоми. Ако са в една и съща хромозома, те се унаследяват сцепено и вървят заедно в гаметата, освен ако кросинговърът не ги раздели.

Това се разпознава по резултата. При анализиращо кръстосване на дихетерозигота очакваш 1:1:1:1. Ако вместо това получиш например 42 : 8 : 9 : 41, значи:

• двете многобройни групи повтарят комбинациите на родителите — това са родителските (некросоувърни) типове;
• двете малобройни групи са рекомбинантите, получени след кросинговър;
• делът на рекомбинантите е мярка за разстоянието между гените в хромозомата — колкото по-близо са, толкова по-рядко се разделят.

При пълно сцепление и липса на кросинговър се получават само два фенотипа в съотношение 1:1 — четирите групи изобщо не се появяват. Друга причина за отклонение от 9:3:3:1 е взаимодействието между гени от различни двойки, при което някои от четирите групи се сливат външно в една. Преди да обявиш гените за сцепени, провери дали условието не описва именно такова взаимодействие.

Как да се упражняваш

Генетичните задачи не се учат с четене, а с решаване — една и съща схема, повторена върху тридесет различни условия, става автоматична. Практичен ред на работа:

• винаги изписвай легендата на буквите преди решението, дори когато е очевидна;
• рисувай решетката за двойки гени и минавай на вероятности, щом станат три;
• проверявай сбора на частите — той трябва да дава общия брой потомци;
• чети въпроса два пъти: за фенотип ли се пита, за генотип, или за вероятност в проценти.

В годишната подготовка темата обикновено идва след законите на Мендел и моногибридното кръстосване и се връща отново при сцепеното унаследяване и наследствените болести. Ако искаш да решаваш задачи с преподавател и веднага да виждаш къде е грешката, виж форматите на занятията по биология и избери онзи, който пасва на темпото ти.

И последно, важно: обхватът на генетиката за конкретната година — кои типове кръстосвания влизат и до каква дълбочина се изискват — се проверява в официалния конспект на съответния университет или в учебно-изпитната програма за матурата за същата кампания. Между отделните университети има разлики и те се четат в първоизточника, а не по стари сборници.