Задачите за разтвори и концентрация по химия са най-предвидимата част от изчислителния блок на кандидатстудентския изпит: почти всяка от тях се свежда до две формули — масова (процентна) концентрация и молна концентрация — плюс умението да се мине от едната към другата през плътността и молната маса. Ако тези две формули са усвоени и ученикът не бърка масата на разтвора с масата на разтвореното вещество, типовите задачи се решават за три-четири минути.
Останалите разновидности — разреждане с вода, сгъстяване чрез изпаряване, смесване на два разтвора с различна концентрация — са варианти на същата сметка. Общото между тях е един принцип: масата на разтвореното вещество се запазва. Водата се добавя или махa, концентрацията се променя, но количеството сол, киселина или основа остава същото, освен ако условието изрично не казва, че се добавя още вещество.
Какво точно измерват двете концентрации
Масовата (процентна) концентрация показва колко грама разтворено вещество има в 100 g разтвор. Работи се с маси, не с обеми, и затова плътност не е нужна. Този вид се ползва, когато условието дава грамове — приготвяне на разтвор, разреждане, смесване, изпаряване.
Молната концентрация показва колко мола разтворено вещество има в 1 dm³ разтвор. Тя се ползва винаги когато в задачата има химично уравнение: за да се сметне колко вещество е реагирало, е нужно количество в молове, а не в грамове. Неутрализация, титруване, изчисления с pH — там неизбежно се минава към молна концентрация.
Ключовата дума и в двете определения е разтвор, не разтворител. Масата на разтвора е сумата от масата на веществото и масата на водата, а обемът на разтвора се мери след разтварянето, не преди него.
Таблица с формулите и означенията
| Величина | Означение | Формула | Мерна единица |
|---|---|---|---|
| Маса на разтвора | m(разтвор) | m(вещество) + m(разтворител) | g |
| Маса на разтвора през плътността | m(разтвор) | V · ρ | g |
| Масова (процентна) концентрация | w | m(вещество) / m(разтвор) · 100 | % |
| Количество вещество | n | m / M | mol |
| Молна концентрация | c | n / V(разтвор) | mol/dm³ |
| Връзка между двете | c | 10 · ρ · w / M | mol/dm³ (ρ в g/cm³, w в %) |
| Разреждане | — | m₁·w₁ = m₂·w₂ и c₁·V₁ = c₂·V₂ | — |
| Смесване на два разтвора | — | m₁·w₁ + m₂·w₂ = (m₁ + m₂)·w₃ | — |
Преизчисляване между масова и молна концентрация
Формулата c = 10·ρ·w/M изглежда като нещо за запомняне, но е по-полезно да се разбере откъде идва. Взема се 1 dm³ разтвор, тоест 1000 cm³. Масата му е 1000·ρ грама. От тях w процента са разтворено вещество, значи масата на веществото е 1000·ρ·w/100 = 10·ρ·w грама. Разделено на молната маса M, това дава моловете в един литър — тоест молната концентрация.
Ако това разсъждение се възпроизвежда наизуст, формулата не е нужна изобщо. На изпита е по-сигурно да се минава през стъпките, отколкото да се разчита на запомнен израз, в който лесно се обърква къде стои плътността.
Обратната посока е същата сметка наопаки: w = c·M / (10·ρ). Внимание при единиците — плътността почти винаги е дадена в g/cm³, а обемът в задачата може да е в cm³ или в dm³. Преобразуването 1 dm³ = 1000 cm³ се прави в началото, преди всички останали сметки.
Четири типови задачи с показан ход
1. Приготвяне на разтвор с дадена процентна концентрация
Колко грама натриев хлорид и колко грама вода са нужни за приготвяне на 250 g разтвор с масова част 15%?
- m(NaCl) = 250 · 15 / 100 = 37,5 g
- m(вода) = 250 − 37,5 = 212,5 g
Типичната грешка тук е да се вземат 250 g вода и да се добавят 37,5 g сол — тогава разтворът става 287,5 g и концентрацията му е 13,04%, а не 15%. Условието казва „250 g разтвор“, не „250 g вода“.
2. От процентна към молна концентрация
Разтвор на сярна киселина има масова част 20% и плътност 1,14 g/cm³. Каква е молната му концентрация? M(H₂SO₄) = 98 g/mol.
- Взема се 1 dm³ = 1000 cm³ разтвор: m(разтвор) = 1000 · 1,14 = 1140 g.
- m(H₂SO₄) = 1140 · 20 / 100 = 228 g.
- n = 228 / 98 ≈ 2,33 mol.
- c = 2,33 / 1 = ≈ 2,33 mol/dm³.
Проверка по формулата: 10 · 1,14 · 20 / 98 = 228 / 98 ≈ 2,33. Съвпада.
3. Разреждане с вода
Колко грама вода трябва да се добавят към 200 g разтвор с масова част 20%, за да се получи разтвор с масова част 8%?
- Масата на веществото не се променя: m(вещество) = 200 · 20 / 100 = 40 g.
- След разреждането тези 40 g са 8% от новата маса: m₂ = 40 · 100 / 8 = 500 g.
- Добавена вода = 500 − 200 = 300 g.
Същата задача в молен вариант се решава с c₁·V₁ = c₂·V₂. Например от 11,8 mol/dm³ солна киселина трябва да се приготвят 500 cm³ разтвор с концентрация 2 mol/dm³: V₁ = 2 · 0,5 / 11,8 ≈ 0,085 dm³, тоест около 85 cm³ концентрирана киселина, долети с вода до 500 cm³. Обърнете внимание на формулировката „долива се до 500 cm³“, а не „добавят се 500 cm³ вода“ — обемите на разтворите не се събират точно.
4. Смесване на два разтвора
Смесват се 150 g разтвор с масова част 10% и 250 g разтвор с масова част 30% от същото вещество. Каква е концентрацията на получения разтвор?
- m₁(вещество) = 150 · 10 / 100 = 15 g
- m₂(вещество) = 250 · 30 / 100 = 75 g
- Общо вещество: 15 + 75 = 90 g; обща маса: 150 + 250 = 400 g
- w = 90 / 400 · 100 = 22,5%
Резултатът е между 10% и 30% и е по-близо до 30%, защото по-концентрираният разтвор е с по-голяма маса. Това е и бързата проверка на всяка задача за смесване.
Ако този ход на разсъждение върви трудно, причината почти винаги е в подредбата на данните, а не в сметките. При уроците по химия първото, което се тренира, е записването на условието в таблица — маса на разтвора, маса на веществото, концентрация, по един ред за всеки разтвор — защото тогава липсващата клетка се вижда сама.
Най-честата грешка: масата на разтвора срещу масата на веществото
Повече от половината загубени точки при този тип задачи идват от една и съща размяна. Няколко типични капана:
- „Разтваря се X g вещество в Y g вода“ — масата на разтвора е X + Y, не Y.
- „Даден е V cm³ разтвор с плътност ρ“ — произведението V·ρ е масата на разтвора. За да се стигне до масата на веществото, трябва да се умножи и по w/100.
- Молна концентрация през обема на водата — в знаменателя стои обемът на разтвора. Ако е даден обемът на водата, обемът на разтвора се получава от масата му и плътността му, а не чрез събиране на обеми.
- Кристалохидрати — при CuSO₄·5H₂O в разтвора влиза цялата маса на кристалохидрата, но разтворено вещество е само безводната сол. Делът ѝ се смята през молните маси, а кристалната вода отива към разтворителя.
- Единици — плътност в g/cm³, обем в dm³ при молната концентрация. Хиляда пъти разлика се получава неусетно.
Как се проверява отговорът за смисленост
Преди да се запише отговорът, си струват пет секунди за груба проверка:
- Масовата част е между 0 и 100%. Отговор 140% означава сгрешен знаменател.
- Масата на веществото е по-малка от масата на разтвора — винаги.
- След разреждане концентрацията намалява, след изпаряване на вода — расте. Ако излиза обратното, някъде е разменен числителят.
- При смесване резултатът е между двете изходни концентрации, по-близо до тази на по-голямото количество.
- Молната концентрация на обичайните разтвори рядко е по-висока от 15–18 mol/dm³. Резултат от порядъка на стотици означава объркани cm³ и dm³.
Тези проверки не отнемат време, а хващат точно грешките, които иначе остават невидими до излизането на резултатите.
Как се тренира този тип задачи
Разтворите не са тема, която се разбира с прочитане. Работи се със серии: пет задачи за процентна концентрация подред, после пет за преизчисляване, после смесени, така че първата стъпка да е „кое ми е дадено и кое търся“, а не „коя формула беше“. Полезно е и задачите да се решават без калкулатор там, където числата позволяват — на изпита закръгленията често са нарочно удобни и това е знак, че ходът е правилен.
Обхватът на изчислителните задачи и видовете, които влизат в изпита, се определят от конспекта на съответния университет и се обявяват в правилника за прием за годината — струва си да се провери в официалния сайт на университета, преди да се реши кои типове задачи да получат повече време. В подготовката по химия изчисленията с разтвори обикновено се връщат няколко пъти през годината, защото се преплитат с електролитната дисоциация, pH и стехиометрията — а веднъж усвоени, остават сигурни точки.
